数字技术复杂度(反射法)

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• DigiDiversity [数字技术多样性] — 参考Hidalgo & Hausmann (2009, PNAS)和余典范等(2025, 经济管理)的方法，计算公式为：企业在数字技术IPC四位码(subclass)中具有显性比较优势(RCA>=1)的技术领域数量。值越大表示企业数字技术覆盖面越广。单位：个
• DigiRarity [数字技术稀有性] — 参考Hidalgo & Hausmann (2009, PNAS)和余典范等(2025, 经济管理)的方法，计算公式为：企业具有比较优势的数字技术领域中，各领域平均拥有比较优势的企业数量。值越大表示企业所擅长的技术领域竞争者越多，稀有性越低。单位：家
• DigiComplexRaw [数字技术复杂度原始值] — 参考Hidalgo & Hausmann (2009, PNAS)和余典范等(2025, 经济管理)的反射法(Method of Reflections)，计算公式为：构建企业-数字技术RCA关联矩阵M，对转移矩阵Tilde_M进行特征值分解，取第二特征向量作为复杂度。综合了技术多样性和稀有性两个维度
• DigiComplex [数字技术复杂度] — 参考余典范等(2025, 经济管理)的方法，在DigiComplexRaw基础上按行业类别(中上协行业分类，制造业取大类、非制造业取门类)进行Min-Max归一化，取值在0到1之间。值越大表示企业数字技术复杂度越高。用作研究变量，越大代表数字技术知识库的多样性和稀有性组合水平越高。单位：比例
• DigiSimilarity [数字技术相似度] — 参考Hidalgo et al. (2007, Science)和余典范等(2025, 经济管理)的共现分析法，计算公式为：企业所拥有的各数字技术之间的加权平均相似度，其中技术相似度phi取两技术条件共现概率的最小值。值越大表示企业的数字技术之间关联度越高。单位：比例
• DigiPatCountUsed [数字专利数量] — 企业截至该年累计拥有的数字技术专利存量(基于CNIPA(2023)数字经济核心产业IPC分类，按专利申请年份累计，随年份单调不减)。单位：件
• DigiTechCount [数字技术领域数] — 企业截至该年累计涉及的数字技术IPC四位码(subclass)种类数量(随年份单调不减)。单位：个

常见问题

「数字技术复杂度(反射法)」是什么数据集？

数字技术复杂度(反射法)，隶属数字化转型与人工智能。衡量企业数字技术知识库的复杂性与组合水平。

该数据集的时间范围是？

覆盖 1998-2025 年。

包含哪些变量/指标？

共 18 个变量。核心指标包括：数字技术多样性、数字技术稀有性、数字技术复杂度原始值、数字技术复杂度、数字技术相似度、数字专利数量、数字技术领域数。完整字段清单（变量名·中文名·说明）见页面「字段字典」。

数据频率和层级是怎样的？

频率为年度，上市公司层级。

样本量有多大？

约 75,116 条观测。

数据是如何测算/获取的？

指标定义与计算方法 本数据集旨在衡量中国上市公司的数字技术复杂度，其核心思想源于经济复杂性理论，认为一个经济体的复杂性体现在其生产结构的多样性与所生产产品的稀有性上。Hidalgo & Hausmann (2009) 将这一思想应用于国家-产品出口网络，提出了“反射法”来测度经济复杂度。余典范等 (2025) 借鉴此方法，将其应用于企业微观层面，通过构建企业-数字技术专利网络来测度企业的数字技术复杂度。该指标综合了企业数字技术知识库的多样性（覆盖的技术领域广度）和稀有性（技术领域的竞争程度）两个维度，值越高代表企业数字技术知识库的组合水平越高，技术能力越复杂、越难以被模仿。 计算过程始于构建企业-数字技术关联矩阵。首先，基于国家知识产权局 (CNIPA) 2023年发布的《数字经济核心产业分类与国际专利分类参照关系表》，识别企业的数字技术专利；该参照关系表全集共覆盖 139 个 IPC 四位码子类 (subclass)。与余典范等 (2025) 一致，本数据集以专利主分类号的 IPC 四位码作为数字技术分类的基本单位，即每件数字专利按其主分类号归入唯一一个数字技术$p$。对于每个企业$i$和数字技术$p$，计算其显性比较优势指数 (Revealed Comparative Advantage, RCA)： $$RCA{ip} = \frac{X{ip} / \sump X{ip}}{\sumi X{ip} / \sumi \sump X{ip}}$$ 其中$X{ip}$为企业$i$在技术$p$上截至第$t$年累计拥有的数字专利存量（按专利申请年份累计，与余典范等(2025)"其存量数字技术专利"及"企业$i$关于数字技术$p$拥有的专利数量"的口径一致）。若$RCA{ip} \ge 1$，则认为企业$i$在技术$p$上具有比较优势，并据此定义一个二元关联矩阵$M{ip}$，当$RCA{ip} \ge 1$时取值为1，否则为0。 基于关联矩阵$M$，可以计算三个基础指标。数字技术多样性 ($DigiDiversity$) 直接定义为$k{i,0} = \sump M{ip}$，即企业具有比较优势的数字技术领域数量。数字技术稀有性 ($DigiRarity$) 则衡量企业所擅长领域的竞争程度，计算公式为$k{i,1} = \frac{1}{k{i,0}} \sump M{ip} \cdot k{p,0}$，其中$k{p,0} = \sumi M{ip}$为在技术$p$上具有比较优势的企业数量。因此，$DigiRarity$是企业各优势技术领域平均拥有的竞争者数量，值越大表示稀有性越低。 核心的数字技术复杂度原始值 ($DigiComplexRaw$) 通过反射法迭代计算得到。该方法通过迭代求解以下方程组来同时捕捉多样性和稀有性： $$k{i,N} = \frac{1}{k{i,0}} \sump M{ip} \cdot k{p,N-1}$$ $$k{p,N} = \frac{1}{k{p,0}} \sumi M{ip} \cdot k{i,N-1}$$ 其中$N$为迭代次数。当$N$为偶数时，$k{i,N}$度量复杂度。此迭代过程等价于对归一化的转移矩阵$\tilde{M}{pp'} = \frac{1}{k{p,0}} \sumi \frac{M{ip} M{ip'}}{k{i,0}}$进行特征值分解，取第二大特征值对应的特征向量作为技术复杂度，进而加权得到企业复杂度。该值收敛后即为$DigiComplexRaw$。 为便于跨行业比较，对原始复杂度进行标准化处理得到最终指标数字技术复杂度 ($DigiComplex$)。具体方法为：按中上协行业分类（制造业取二级代码前两位，其他行业取门类首位）分组，对组内的$DigiComplexRaw$进行最小-最大值归一化，使其取值区间为[0, 1]。 此外，数据集还包含数字技术相似度 ($DigiSimilarity$)，用于衡量企业内部不同数字技术之间的关联紧密程度。其计算基于Hidalgo等 (2007) 的共现分析法，技术$p$和$p'$之间的相似度$\phi{pp'}$定义为在所有企业中，同时拥有两者比较优势的条件概率的最小值。企业的数字技术相似度则是其所有技术对之间相似度的加权平均值。 补充说明 - 数字专利的识别严格依据CNIPA (2023) 发布的官方参照关系表。 - 用于计算复杂度的基础是企业截至该年累计拥有的数字专利存量（依据余典范等(2025)的"存量数字技术专利"口径，按专利申请年份累计）。因此企业自其首个数字专利年份起，后续各年均计算复杂度指标，不会因某一年无新增数字专利而中断。 - $DigiPatCountUsed$ 与 $DigiTechCount$ 相应为累计存量口径（截至该年累计的数字专利数量、累计涉及的数字技术领域数），会随年份单调不减。 - 因专利公开存在约18个月滞后，最近一个申请年份的数字专利存量尚不完整；数据集最大年份统一截断为上一自然年。企业数字技术存量在其退市或不再更新专利后仍会延续，属"全样本覆盖"设定，使用面板回归时可按需以上市状态过滤。 - 最终的数字技术复杂度 ($DigiComplex$) 指标经过了行业内的归一化处理。 参考文献 - Hidalgo C A, Hausmann R. The building blocks of economic complexity[J]. Proceedings of the National Academy of Sciences, 2009, 106(26): 10570-10575. - Hidalgo C A, Klinger B, Barabási A L, et al. The product space conditions the development of nations[J]. Science, 2007, 317(5837): 482-487. - 余典范, 宋晴, 夏龙龙. 数字技术复杂度与企业市场势力[J]. 经济管理, 2025.

如何获取该数据集？

通过站内对应淘宝链接下单后，客服发放兑换码；在站内"兑换"页输入兑换码即可获得下载权益并下载。